OPTICA GEOMETRICA hormando_salomon — 24-04-2007 GTM 1 @ 14:38
“OPTICA GEOMETRICA”
Propiedades de la Luz:
Cuando la luz encuentra un obstáculo en su camino choca contra la superficie de este y una parte es reflejada. Si el cuerpo es opaco el resto de la luz será absorbida. Si es transparente una parte será absorbida como en el caso anterior y el resto atravesará el cuerpo transmitiéndose. Así pues, tenemos tres posibilidades:
• Reflexión.
• Transmisión-refracción.
• Absorción.
Para cada una se define un coeficiente que nos da el porcentaje correspondiente en tanto por uno. Son el factor de reflexión ( ),el de transmisión ( ) y el de absorción ( ) que cumplen:
La luz tiene también otras propiedades, como la polarización, la interferencia, la difracción o el efecto fotoeléctrico, pero estas tres son las más importantes en luminotecnia.
La reflexión es un fenómeno que se produce cuando la luz choca contra la superficie de separación de dos medios diferentes (ya sean gases como la atmósfera, líquidos como el agua o sólidos) y está regida por la ley de la reflexión. La dirección en que sale reflejada la luz viene determinada por el tipo de superficie. Si es una superficie brillante o pulida se produce la reflexión regular en que toda la luz sale en una única dirección. Si la superficie es mate y la luz sale desperdigada en todas direcciones se llama reflexión difusa. Y, por último, está el caso intermedio, reflexión mixta, en que predomina una dirección sobre las demás. Esto se da en superficies metálicas sin pulir, barnices, papel brillante, etc.
La refracción se produce cuando un rayo de luz es desviado de su trayectoria al atravesar una superficie de separación entre medios diferentes según la ley de la refracción. Esto se debe a que la velocidad de propagación de la luz en cada uno de ellos es diferente.
La transmisión se puede considerar una doble refracción. Si pensamos en un cristal; la luz sufre una primera refracción al pasar del aire al vidrio, sigue su camino y vuelve a refractarse al pasar de nuevo al aire. Si después de este proceso el rayo de luz no es desviado de su trayectoria se dice que la transmisión es regular como pasa en los vidrios transparentes. Si se difunde en todas direcciones tenemos la transmisión difusa que es lo que pasa en los vidrios translúcidos. Y si predomina una dirección sobre las demás tenemos la mixta como ocurre en los vidrios orgánicos o en los cristales de superficie labrada.
La absorción es un proceso muy ligado al color. El ojo humano sólo es sensible a las radiaciones pertenecientes a un pequeño intervalo del espectro electromagnético. Son los colores que mezclados forman la luz blanca. Su distribución espectral aproximada es:
Tipo de radiación Longitudes de onda (nm)
Violeta 380-436
Azul 436-495
Verde 495-566
Amarillo 566-589
Naranja 589-627
Rojo 627-770
Cuando la luz blanca choca con un objeto una parte de los colores que la componen son absorbidos por la superficie y el resto son reflejados. Las componentes reflejadas son las que determinan el color que percibimos. Si las refleja todas es blanco y si las absorbe todas es negro. Un objeto es rojo porque refleja la luz roja y absorbe las demás componentes de la luz blanca. Si iluminamos el mismo objeto con luz azul lo veremos negro porque el cuerpo absorbe esta componente y no refleja ninguna. Queda claro, entonces, que el color con que percibimos un objeto depende del tipo de luz que le enviamos y de los colores que este sea capaz de reflejar.
Propagación rectilínea de la luz:
Todos hemos observado que las sombras producidas por focos pequeños resultan nítidas y reproducen el contorno de los objetos.
Cuando se trata de un foco extenso la sombra va acompañada de una zona de penumbra, que se explica por la propagación rectilínea de la luz: Ningún foco puede ser perfectamente puntual, por lo tanto cualquier sombra irá acompañada de una zona de penumbra. Cuanto más extenso sea el foco luminoso en relación con el objeto, mayor será la zona de penumbra y menor la de sombra.
Esto que decimos ocurre si la luz se propaga en un medio homogéneo ya que si cambia de medio, por ejemplo del aire al vidrio, se produce un cambio de dirección que se conoce como refracción.
La propagación rectilínea de la luz se explica muy bien con el modelo corpuscular: las partículas de luz emitidas por el foco se mueven en un medio homogéneo con movimiento rectilíneo y uniforme ya que no hay fuerzas resultantes actuando sobre ellas.
La teoría ondulatoria también explica la propagación rectilínea de la luz ya que a medida que nos alejamos del foco luminoso, el frente de ondas se hace más plano:
Propagación rectilínea de la luz el hecho de que la luz se propaga en "línea recta" (más adelante veremos más profundamente cual es la forma de propagación de la luz) es muy fácilmente comprobable, solo vasta con encender una linterna y ver como el haz de luz viaja a través de una línea recta.
El postulado general de la óptica geométrica es la propagación rectilínea de la luz, es decir dedica al estudio de la luz como si fueran rayos rectilíneos sin tener en cuenta ni su naturaleza ni su velocidad. La consecuencia del hecho de tomar a la luz en estos sentidos no es ni más ni menos que la formación de SOMBRAS Y PENUMBRAS y la formación de estas dependen del tipo de fuente luminosa:
Leyes de Refracción:
Al otro lado de la superficie de separación los rayos no conservan la misma dirección que los de la onda incidente:
1. Cada rayo de la onda incidente y el correspondiente rayo de la onda transmitida forman un plano que contiene a la recta normal a la superficie de separación de los dos medios.
2. El ángulo que forma el rayo refractado con la normal (ángulo de refracción) está relacionado con el ángulo de incidencia: n1 seni = n2 sen r
Leyes de Reflexión:
Cada rayo de la onda incidente y el correspondiente rayo de la onda reflejada forman un plano perpendicular al plano de separación de los medios.
El ángulo que forma el rayo incidente con la recta normal a la frontera (ángulo de incidencia) es igual al ángulo de esta normal con el rayo reflejado (ángulo de reflexión)
Cuando la luz pasa de un medio a otro cuyo índice de refracción es mayor, por ejemplo del aire al agua, los rayos refractados se acercan a la normal. Si el índice de refracción del segundo medio es menor los rayos refractados se alejan de la normal (figura 1).
En este caso si consideramos que n1>n2 y aumentamos el ángulo de incidencia, llega un momento en que el ángulo de refracción se hace igual a 90º , figura 2 lo que significa que desaparece el rayo refractado. Como el seno de 90º es uno el ángulo de incidencia para el cual ocurre este fenómeno viene dado por ac =n2/ n1
Este ángulo de incidencia, ac recibe el nombre de ángulo crítico, ya que si aumenta más el ángulo de incidencia, la luz comienza a reflejarse íntegramente, fenómeno que se conoce como reflexión total.
Una aplicación de la reflexión total es la fibra óptica, que es una fibra de vidrio, larga y fina en la que la luz en su interior choca con las paredes en un ángulo superior al crítico de manera que la energía se transmite sin apenas perdida. También los espejismos son un fenómeno de reflexión total.
Reflexión total en un chorro de agua. Dispositivo montado por alumnos de 4º de la E.S.O. del I.E.S. Cristóbal Pérez pastor de Tobarra
Dispersión de los colores:
Uno de los fenómenos de la luz natural es su descomposición en todos los colores del arco iris, desde el rojo hasta el violeta, cuando se refracta a través de algún material de vidrio, este fenómeno recibe el nombre de dispersión y es debido a que la velocidad de la luz en un medio cualquiera varía con la longitud de onda (el índice de refracción de un medio y por tanto la velocidad de la luz en el mismo depende de la longitud de onda. Cada color tiene una longitud de onda distinta). Así, para un mismo ángulo de incidencia, la luz se refracta con ángulos distintos para diferentes colores.
Los prismas se pueden usar para analizar la luz en unos instrumentos llamados espectroscopios.
ARCO IRIS
El arco iris es una consecuencia de la dispersión de la luz del sol cuando se refracta y se refleja en las gotas de agua de lluvia. El color rojo es el que menos se refracta y se encuentra en la parte exterior del arco.
Lentes. Punto Focal y longitud focal:
Los lentes están en cualquier parte de este mundo. Son usados para anteojos, en telescopios, en máquinas fotocopiadoras, etc.
Los lentes convexos son convergentes, y los lentes cóncavos son divergentes.
Como los rayos de luz golpean la lente, ellos curvan hacia el centro, que es la parte más ancha, y los rayos de luz cruzarán entre ellos.
El punto focal es la localización en la que los rayos paralelos al eje óptico de un espejo converge en un punto.
La distancia focal o longitud focal de una lente es la distancia entre el centro óptico de la lente y el foco (o punto focal). La inversa de la distancia focal de una lente es la potencia. Se define como la distancia desde el eje central de la lente hasta donde un haz de luz que atraviesa la lente y se enfoca en un único punto.
Rayos Paralelos y Oblicuos:
Rayos paralelos
Un espejo es una superficie capaz de reflejar la luz y suficientemente clara como para formar una imagen.
En él, un haz de rayos de luz paralelos puede cambiar de dirección completamente como conjunto y continuar siendo un haz de rayos paralelos, pudiendo producir así una imagen de un objeto con el mismo tamaño y forma que el real.
Rayos oblicuos
Se manifiesta en los rayos oblicuos debido a que la refracción de las secciones del haz de luz es asimétrica.
Aberraciones de Lentes:
Uno de los principales problemas de los lentes y de los sistemas de lentes son las imágenes imperfectas, producidas en gran medida por los defectos en la configuración y forma de los lentes. La teoría simple de espejos y lentes supone que los rayos forman ángulos pequeños con el eje óptico. En este sencillo modelo, todos los rayos que parten de la fuente puntual se enfocan en un solo punto produciendo una imagen nítida. Sin embargo, es claro que esto no es siempre cierto. Cuando las aproximaciones usadas en esta teoría no se cumplen, se forman imágenes imperfectas.
Si uno desea efectuar un análisis preciso de la formación de imágenes, es necesario trazar cada rayo empelando la ley de Snbell en cada superficie reflectora. Este procedimiento muestra que los rayos provenientes de un objeto puntual no se enfocan en un sólo punto. Es decir, no hay una sola imagen puntúa; en vez de eso, la imagen está difusa. Las desviaciones (imperfecciones) de las imágenes reales de una imagen ideal predicha por la teoría simple se denominan aberraciones.
Aberraciones esféricas.
Las aberraciones esféricas son producidas por el hecho de que los puntos focales de rayos luminosos alejados del eje óptico de un lente esférico (o espejo) son diferentes de los puntos focales de los rayos de la misma longitud de onda que pasan cerca del centro. Los rayos cercanos a la mitad del lente forman la imagen mas lejos del lente que los rayos en los bordes. En consecuencia, no hay una sola longitud focal para un lente.
La aberración esférica ocurre cuando la luz que atraviesa el lente a diferentes distancias del eje óptico se enfoca en diferentes puntos.El astigmatismo es una aberración que ocurre para objetos no localizados sobre el eje óptico del lente.
Aberración de coma. Esta aberración ocurre cuando la luz que pasa a través del lente del eje óptico y la luz que pasa a través del lente cerca del foco del lente, se enfocan en diferentes partes del plano focal.
En este applet puedes estudiar todas las aberraciones en las lentes debidas a que los rayos no son paraxiales.
Aberración Cromática.
Se origina debido a que la luz no es monocromática. Los distintos colores de la luz tienen distintas velocidades dentro del material de las lentes y por lo tanto distinto índice de refracción.
La distancia focal depende del índice de refracción.
Cada color tiene un foco distinto y experimenta una desviación distinta. Esto hace que la imagen no se forme en un único punto y aparece una distorsión.
Este defecto se corrige combinando adecuadamente una lente convergente con otra divergente de distinto índice de refracción.
Los espejos no producen esta aberración porque en ellos no hay refracción.
Distorsión.
Se debe a que el aumento lateral del sistema óptico depende de la distancia del objeto al eje óptico, resultando que la imagen de un objeto, que tiene largo y alto, se ve con sus dimensiones amplificadas de distinta manera.
No se mantiene la semejanza entre el objeto y la imagen.
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